Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана
____________________________________________________________

А.И.Орлов
 
Организационно-экономическое
моделирование

В трех частях

Часть 3

Статистические методы анализа данных

Допущено Учебно-методическим объединением вузов 
по университетскому политехническому образованию 
в качестве учебника для студентов высших учебных заведений,
 обучающихся по направлению «Организация и управление наукоемкими производствами» специальности «Менеджмент высоких технологий»

Издательство МГТУ им.Н.Э. Баумана
Москва 2010

Рецензенты:
кафедра «Системы управления экономическими объектами» 
Московского государственного авиационного института
 - технического университета (заведующий кафедрой, доктор экономических наук, профессор В.Д. Калачанов),
заместитель директора Института проблем управления РАН 
член-корреспондент РАН доктор технических наук Д.А. Новиков

Орлов А.И.
	Организационно-экономическое моделирование : учебник : в 3 ч.. / А.И.Орлов. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана. – 2010.  

	Ч. 3 : Статистические методы анализа данных. – 2010. – ХХХ с.

	Учебник посвящен современным методам анализа статистических данных. В первой части рассмотрены начала выборочных исследований и основные задачи описания данных, оценивания и проверки гипотез. Статистические методы анализа числовых данных, многомерный статистический анализ и статистические методы анализа динамики обсуждаются во второй части с непараметрической точки зрения; основные понятия теории статистического моделирования - в третьей части на примерах моделей экономики и управления (управления качеством, логистики, взаимовлияния факторов), экспертных исследований, медицины, социологии, демографии, истории, электротехники. Теоретическим инструментам, истории и перспективам развития статистических методов посвящена четвертая часть. Изложение соответствует рекомендациям Российской академии статистических методов.
	Материал учебника соответствует курсам лекций, которые автор читает в МГТУ им. Н.Э. Баумана.
	Для студентов и преподавателей вузов, слушателей институтов повышения квалификации, структур второго образования и программ МВА («Мастер делового администрирования»), инженеров различных специальностей, менеджеров, экономистов, социологов, научных и практических работников, связанных с анализом данных.

Содержание

Предисловие……………………………………………………………..10 

Введение. Статистические методы анализа данных 
как область научно-практической деятельности…….……………22
Литература

Часть 1. Основные постановки задач анализа данных

Глава 1. Выборочные исследования…………………………………37
1.1. Организация выборочных исследований
1.2. Модели случайных выборок 
1.3. Доверительное оценивание доли
1.4. Два прикладных выборочных исследования
1.5. Проверка однородности двух биномиальных выборок
Литература
Контрольные вопросы и задачи
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

Глава 2. Описание данных……………………………………………77
2.1. Модели порождения данных
2.2. Таблицы и диаграммы
2.3. Выборочные характеристики распределения
2.4. Эмпирическая функция распределения
2.5. Непараметрические оценки плотности
Литература
Контрольные вопросы и задачи
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

Глава 3. Оценивание
3.1. Методы оценивания параметров 
3.2. Одношаговые оценки 
3.3. Асимптотика решений экстремальных статистических задач
3.4. Робастность статистических процедур
3.5. Оценивание для сгруппированных данных
Литература
Контрольные вопросы и задачи
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

Глава 4. Проверка гипотез 
4.1. Метод моментов проверки гипотез 
4.2. Неустойчивость параметрических методов отбраковки выбросов 
4.3. Предельная теория непараметрических критериев 
4.4. Метод проверки гипотез по совокупности малых выборок  
4.5. Проблема множественных проверок статистических гипотез
Литература
Контрольные вопросы и задачи
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

Часть 2. Конкретные статистические методы 

Глава 5. Статистические методы анализа числовых выборок Заме
5.1. Оценивание основных характеристик распределения
5.2. Методы проверки однородности характеристик двух независимых выборок 
5.3. Двухвыборочный критерий Вилкоксона  
5.4. Состоятельные критерии проверки однородности независимых выборок
5.5. Методы проверки однородности связанных выборок
5.6. Проверка гипотезы симметрии
5.7. Реальные и номинальные уровни значимости в задачах проверки статистических гипотез
Литература
Контрольные вопросы и задачи
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

Глава 6. Многомерный статистический анализ Заменить
6.1. Коэффициенты корреляции
6.2. Восстановление линейной зависимости между двумя переменными
6.3. Основы линейного регрессионного анализа
6.4. Статистические методы классификации
6.5. Методы снижения размерности
6.6. Индексы и их применение
Литература
Контрольные вопросы и задачи
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

Глава 7. Статистические методы анализа динамики
7.1. Методы анализа и прогнозирования временных рядов
7.2. Системы эконометрических уравнений
7.3. Оценивание длины периода и периодической составляющей
Литература
Контрольные вопросы
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

Часть 3. Вероятностно-статистическое моделирование

Глава 8. Основы вероятностно-статистического моделирования
8.1. Основные понятия теории статистического моделирования 
8.2. Демографические модели
8.3. Статистические модели движения товарных потоков
8.4. Статистические модели в истории
8.5. Вероятностно-статистическое моделирование помех, создаваемых электровозами
Литература
Контрольные вопросы и задачи
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

Глава 9. Статистические модели динамики
9.1. Метод ЖОК оценки результатов взаимовлияний факторов
9.2. Система моделей налогообложения
9.3. Моделирование и анализ многомерных временных рядов
9.4. Балансовые соотношения в системе ЖОК
Литература
Контрольные вопросы
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

Глава 10. Статистические модели управления качеством
10.1. Основы статистического контроля качества
10.2. Асимптотическая теория одноступенчатых планов 
10.3. Практическое применение статистического контроля 
10.4. Статистические методы управления качеством
10.5. Обнаружение разладки с помощью контрольных карт
Литература
Контрольные вопросы и задачи
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ
 
Глава 11. Статистические модели экспертных исследований
11.1. Примеры процедур экспертных оценок  
11.2. Основные стадии экспертного опроса 
11.3. Теория измерений и средние величины
11.4. Методы средних баллов 
11.5. Метод согласования кластеризованных ранжировок 
11.6. Математические методы анализа экспертных оценок 
Литература
Контрольные вопросы и задачи
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

Глава 12. Статистические модели в медицине
12.1. Новое компьютерно-статистическое мышление врача
12.2. Методы «доказательной медицины»
12.3. Медико-статистические технологии
12.4. Высокие статистические технологии в научных медицинских исследованиях
Литература
Контрольные вопросы и задачи
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

Глава 13. Статистические методы в социологии 
13.1. Развитие статистического инструментария социологов
13.2. Перспективы применения люсианов в социологии
13.3. Асимптотика квантования и выбор числа градаций в социологических анкетах
13.4. Социометрическое исследование – инструмент менеджера
13.5. Статистические методы в выборочных исследованиях научных организаций
13.6. Статистические методы в изучении способных к математике школьников
Литература
Контрольные вопросы 
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

Часть 4. Инструменты, история и перспективы 
статистических методов

Глава 14. Теоретические инструменты статистических методов
14.1. Законы больших чисел 
14.2. Центральные предельные теоремы
14.3. Теоремы о наследовании сходимости
14.4. Метод линеаризации
14.5. Принцип инвариантности 
14.6. Устойчивость выводов и принцип уравнивания погрешностей 
Литература
Контрольные вопросы и задачи
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

Глава 15. О развитии статистических методов 
15.1. Основные этапы становления статистических методов
15.2. Статистические методы в России 
15.3. Дискуссия о прикладной статистике
Литература
Контрольные вопросы
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

Глава 16. Современные статистические методы сказать о нейронных сетях, генетических алгоритмах, интеллектуальный анализ данных и пр. 
16.1. Точки роста
16.2. Высокие статистические технологии
16.3. Компьютерно-статистические методы
16.4. О методологии статистических методов
16.5. Основные нерешенные проблемы статистических методов  
Литература
Контрольные вопросы
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

Об авторе этой книги 

Предисловие 

	Статистические методы анализа данных активно применяются в технических исследованиях, экономике, теории и практике управления (менеджменте), социологии, медицине, геологии, истории и т.д. С результатами наблюдений, измерений, испытаний, опытов, с их анализом имеют дело специалисты во всех отраслях практической деятельности, почти во всех областях теоретических исследований. Настоящий учебник позволяет овладеть современными статистическими методами на уровне, достаточном для использования этих методов в научной и практической деятельности. 
	Содержание книги. Учебник состоит из введения и четырех частей, разбитых на 16 глав. Во введении обсуждается внутренняя структура статистических методов анализа данных – развитой области научно-практической деятельности.
	Часть 1 посвящена основным постановкам задач анализа данных – методам выборочных исследований, описания данных, оценивания и проверки гипотез. В главе 1 обсуждаются проблемы организации выборочных исследований на примере двух конкретных маркетинговых опросов. Разработаны модели случайных выборок, в том числе гипергеометрическая и биномиальная, методы доверительного оценивания доли и проверки однородности двух биномиальных выборок.
	В главе 2 обсуждаются модели порождения данных, методы их описания с помощью таблиц и диаграмм, выборочных характеристик и эмпирической функции распределения, непараметрических оценок плотности (в пространствах произвольной природы). Показано, что распределение результатов наблюдений (испытаний, испытаний, анализов, опытов), как правило, отличается от нормального. Как следствие, в учебнике большое внимание уделено непараметрическим методам анализа статистических данных. 
	Глава 3 посвящена методам оценивания параметров и характеристик. Разработаны и изучены одношаговые оценки для замены устаревших оценок максимального правдоподобия. Исследована асимптотика решений экстремальных статистических задач и устойчивость (робастность) статистических процедур. Оценивание для сгруппированных данных построено на основе современных вариантов формулы Эйлера-Маклорена и поправок Шеппарда.
	Для проверки гипотез в главе 4 разработан метод моментов, реализованный на примере гипотезы согласия с гамма-распределением. Продемонстрирована крайняя неустойчивость параметрических методов отбраковки выбросов, приводящая к выводу о невозможности их научно обоснованного использования. Построена предельная теория непараметрических критериев, опирающаяся на метод приближения ступенчатыми функциями. Разработан метод проверки гипотез по совокупности малых выборок для применения в асимптотике растущей размерности, когда число неизвестных параметров растет вместе с объемом данных. Обсуждается проблема множественных проверок статистических гипотез, актуальная при разработке высоких статистических технологий анализа данных.
	В части 2 рассматриваются конкретные статистические методы анализа данных различных типов. В главе 5 элементы выборки – это числа. Разобраны методы точечного и доверительного непараметрического оценивания основных характеристик распределения – математического ожидания, медианы, дисперсии, среднего квадратического отклонения, коэффициента вариации. Рассмотрены методы проверки однородности характеристик двух независимых выборок, обоснована необходимость использования непараметрического критерия Крамера-Уэлча вместо статистики Стьюдента, опирающейся на нереалистические предположения нормальности результатов измерений и совпадения дисперсий элементов двух выборок. Изучены свойства двухвыборочного критерия Вилкоксона, обосновано использование состоятельных критериев проверки однородности независимых выборок. Разработаны методы проверки однородности связанных выборок, в том числе на основе критериев проверки гипотезы симметрии. Обсуждается взаимосвязь реальных и номинальных уровней значимости в задачах проверки статистических гипотез.
	Глава 6 посвящена основным постановкам многомерного статистического анализа. Рассмотрены линейный (Пирсона) и непараметрические (Спирмена, Кендалла) коэффициенты парной корреляции. Обсуждается задача восстановления линейной зависимости между двумя переменными на основе непараметрического метода наименьших квадратов. Рассмотрены основы линейного регрессионного анализа, статистических методов классификации и методов снижения размерности. В конце главы 6 разобран индекс инфляции и его применения, в частности, при анализе уровня жизни и доходности банковских вкладов.
	Статистические методы анализа динамики обсуждаются в главе 7, в том числе методы анализа и прогнозирования временных рядов и системы эконометрических уравнений. В учебник включены оригинальные подходы к оцениванию длины периода и периодической составляющей сигналов.
	Статистические методы анализа нечисловых и интервальных данных не включены в часть 3 настоящего учебника. Они рассмотрены в части 1 (Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование: учебник : в 3 ч. Часть 1: Нечисловая статистика. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана. – 2009. – 541 с.), а в сокращенном виде – в иных изданиях, в частности, в выпущенных издательством «Экзамен» наших учебниках «Эконометрика» (2002, 2003, 2004), «Прикладная статистика» (2006) и «Теория принятия решений» (2006), в четвертом издании «Эконометрики», опубликованном издательством «Феникс» в 2009 г.
	Наибольшая по объему часть 3, включающая 6 глав, посвящена вероятностно-статистическому моделированию в различных областях применения. В главе 8 рассмотрены: основные понятия теории статистического моделирования; демографические модели; статистические модели движения товарных потоков в процессе работы склада (в другой терминологии – модели логистики); статистическое моделирование исторических процессов, позволившее существенно уточнить хронологию древнего мира и средневековья; вероятностно-статистическое моделирование помех, создаваемых электровозами, с целью сокращения расходов на защиту проводных линий связи.
	В главе 9 описан подход к моделированию взаимовлияний факторов методом ЖОК (название составлено из первых букв фамилий исследователей: Жихарев – Орлов – Кольцов). На основе этого метода разработана система моделей налогообложения и проанализированы макроэкономические балансовые соотношения. Рассмотрена эконометрическая база метода - моделирование и анализ многомерных временных рядов. 
	Статистические модели управления качеством – предмет обсуждения в главе 10. От основ статистического контроля качества переходим к асимптотической теории одноступенчатых планов, а затем – к практическому применению статистического контроля. Рассмотрен весь комплекс статистических методов управления качеством, в том числе методы обнаружения разладки с помощью контрольных карт, весьма актуальные не только для организации производства, но и в менеджменте.
	В главе 11 речь идет о статистическом моделировании в экспертных исследованиях. Приведены примеры процедур экспертных оценок, выделены основные стадии экспертного опроса. Для построения математической теории экспертных технологий важна общенаучная теория измерений. В качестве примера ее применения получены правила выбора вида средних величин в зависимости от типов шкал, в которых измерены ответы экспертов. Обсуждается использование методов средних арифметических и медиан баллов в сочетании с процедурами согласования кластеризованных ранжировок. Рассмотрены математические методы анализа экспертных оценок, в частности, расстояние Кемени и медиана Кемени в пространствах бинарных отношений. 
	Рассказ о статистических моделях в медицине (глава 12) начинается с обсуждения нового компьютерно-статистического мышления врача, основанного на методах «доказательной медицины». Рассмотрены: применение медико-статистических технологий в научных медицинских исследованиях; проблемы внедрения высоких статистических технологий.
	Завершаем часть 3 обсуждением статистических методов в социологии (глава 13). Проанализировано развитие статистического инструментария отечественных социологов за последние 30 лет. Подробнее обсуждаются некоторые математические методы в социологии - перспективы применения люсианов, асимптотика квантования и выбор числа градаций в социологических анкетах. Рассмотрен ряд практических применений статистических методов в социологии – в социометрических исследованиях, рассматриваемых как эффективный инструмент менеджера, в выборочных исследованиях научных организаций, в изучении способных к математике школьников.
	Заключительная часть 4 посвящена инструментам, истории и перспективам развития статистических методов. В главе 14 кратко рассмотрены такие теоретические инструменты статистических методов, постоянно используемые в предыдущих главах учебника, как законы больших чисел, центральные предельные теоремы, теоремы о наследовании сходимости, метод линеаризации, принцип инвариантности. В конце главы рассмотрены проблемы устойчивости статистических выводов и принцип уравнивания погрешностей. 
	О развитии статистических методов кратко рассказываем в главе 15. Обсуждаются основные этапы становления статистических методов (от Книги Чисел в Библии до наших дней). Статистические методы в России рассмотрены на примерах исследований А.Н. Колмогорова, Б.В.Гнеденко, Н.В. Смирнова, Л.Н. Большева, В.В. Налимова. Завершается глава рассказом о дискуссии 80-х гг., посвященной предмету и содержанию прикладной статистики.
	В завершающей книгу главе 16 речь идет о современных статистических методах и перспективах их развития. Выделены «точки роста» рассматриваемой научно-практической дисциплины. Введено понятие «высокие статистические технологии» и обоснована необходимость их развития. Обсуждается использование информационных технологий при анализе статистических данных, рассмотрены современные компьютерно-статистические методы. Дано представление о методологии статистических методов. Сформулированы основные нерешенные проблемы статистических методов. 
	В конце каждой главы приведен список процитированных литературных источников, контрольные вопросы и задачи, а также темы докладов, рефератов, исследовательских работ. Нумерация таблиц, рисунков, формул, теорем, примеров дана по главам (теорема 3.1 – это теорема 1 главы 3).
	Автор настоящего учебника около 40 лет постоянно занимается статистическими методами. Как практик и как теоретик. В учебник включены полученные им теоретические и практические результаты, как достаточно давние (70-х гг.), так и полученные в последние годы. Заинтересованные читатели проследят их по литературным ссылкам, которые пригодятся и для углубленного изучения материала. В конце учебника помещена краткая информация о деятельности автора как научного работника и преподавателя, о ранее выпущенных им монографиях, учебниках, учебных пособиях.
	Общее количество статей и книг по статистическим методам давно превысило 106, из них актуальными к настоящему времени являются, по нашей оценке, не менее 105. Конкретный специалист может овладеть несколькими тысячами из них. Следовательно, ни один исследователь не может претендовать на знакомство более чем с 2–3% актуальных публикаций, и в любом учебнике содержится лишь небольшая часть знаний, накопленных в области разработки и применения статистических методов. Однако автор надеется, что наиболее важные подходы, идеи, результаты и алгоритмы расчетов включены в учебник. Эта надежда основана на собственном сорокалетнем опыте теоретической и практической работы в области статистических методов, на совокупном опыте членов научных сообществ, скрупулезном анализе положения в нашей научно-прикладной дисциплине при создании Всесоюзной статистической ассоциации, Российской ассоциации статистических методов и Российской академии статистических методов. 
	В отличие от учебной литературы по математическим дисциплинам, в настоящей книге практически отсутствуют доказательства. Однако в нескольких случаях мы сочли целесообразным их привести. При первом чтении доказательства теорем можно пропустить. 
	О роли литературных ссылок в учебнике необходимо сказать достаточно подробно. Эта книга - замкнутый текст, не требующий для своего понимания ничего, кроме знания стандартных учебных курсов по высшей математике (включая теорию вероятностей и математическую статистику), которые преподаются студентам большинства вузов на первом и втором году обучения. Зачем же нужны ссылки? Доказательства всех приведенных в учебнике теорем приведены в ранее опубликованных статьях и монографиях. Читатель при подготовке рефератов и при желании глубже проникнуть в материал учебника может обратиться к спискам цитированной литературы. Каждая глава учебника — это введение в большую область статистических методов. Приведенные литературные ссылки помогут читателям выйти на передний край теоретических и прикладных работ, познакомиться с доказательствами теорем, включенных в учебник. За многие десятилетия накопились большие книжные богатства, и их надо активно использовать. 
	Включенные в учебник материалы прошли многолетнюю и всестороннюю проверку. Кроме МГТУ им. Н.Э. Баумана, они использовались при преподавании во многих других отечественных и зарубежных образовательных структурах. 
	Учебник включаем в серию книг по организационно-экономическому моделированию и высоким статистическим технологиям. В нем рассмотрены современные методы анализа данных, соответствующие последним научным достижениям отечественной вероятностно-статистической школы. Учебник подготовлен в рамках выполнения инновационной образовательной программы «Менеджмент высоких технологий» МГТУ им. Н.Э. Баумана. Отметим, что субъективные экспертные данные нет оснований противопоставлять объективным результатам измерений (наблюдений, испытаний, анализов, опытов), поскольку для их описания и анализа используются одни и те же вероятностно-статистические методы и модели. 
	Для кого написан учебник? Он предназначен для студентов и аспирантов различных специальностей, прежде всего технических, управленческих и экономических, слушателей институтов повышения квалификации, структур послевузовского (в том числе второго) образования, в частности, программ МВА («Мастер делового администрирования»), преподавателей вузов, сотрудников научно-исследовательских организаций и подразделений. Для автора базовыми являются специальности 220701 – «Менеджмент высоких технологий» - и 080507 – «Менеджмент организации». Материал учебника соответствует курсам лекций, которые автор читает в МГТУ им. Н.Э. Баумана для различных категорий студентов и слушателей.
	Учебник будет полезен инженерам, менеджерам, экономистам, социологам, биологам, медикам, психологам, историкам, другим специалистам, самостоятельно повышающим свой научный уровень. То есть всем научным и практическим работникам, имеющим отношение к анализу данных.
	Учебник может быть использован при изучении дисциплин, полностью или частично посвященных методам анализа результатов наблюдений (измерений, испытаний, опытов). Типовые названия таких дисциплин — «Организационно-экономическое моделирование», «Статистические методы», «Прикладная статистика», «Эконометрика», «Методы анализа данных», «Многомерный статистический анализ», «Общая теория статистики», «Планирование эксперимента», «Биометрика», «Теория принятия решений», «Управленческие решения», «Экономико-математическое моделирование», «Математические методы прогнозирования», «Прогнозирование и технико-экономическое планирование», «Хемометрия», «Математические методы в экономике», «Маркетинговые исследования», «Математические методы оценки», «Математические методы в социологии», «Математические методы в геологии» и т.п.
	Математикам - специалистам по теории вероятностей и математической статистике - эта книга также может быть интересна и полезна. В ней описан современный взгляд на статистические методы и прикладную математическую статистику, основные подходы и результаты в этой области, открывающие большой простор для дальнейших математических исследований.
	Благодарности. Книга написана в традициях отечественной вероятностно-статистической школы. Начало её современному этапу развития положил академик АН СССР А.Н. Колмогоров, а в области математической статистики – член-корреспондент АН СССР Н.В. Смирнов. Автор искренне благодарен своим учителям - академику АН УССР Б.Г. Гнеденко, члену-корреспонденту АН СССР Л.Н. Большеву, проф. В.В. Налимову. 
	Содержание учебника в своих основных чертах соответствует коллективному мнению отечественных специалистов. В 1990 г. была создана Всесоюзная статистическая ассоциация (ВСА), состоящая из четырех секций. Руководитель секции статистических методов А.И. Орлов был избран вице-президентом ВСА. В XXI в. развитие прикладной статистики продолжается в рамках Российской ассоциации статистических методов и Российской академии статистических методов. Автор искренне благодарен своим многочисленным коллегам, с которыми посчастливилось вместе работать в рамках наших профессиональных объединений.  
	По ряду причин исторического характера основное место публикаций научных работ по статистическим методам в нашей стране — раздел «Математические методы исследования» журнала «Заводская лаборатория», в котором напечатано более 60 научных статей автора, большинство из которых нашло отражение в настоящем учебнике. Искренне благодарен сотрудникам редакции, членам редколлегии и секции «Математические методы исследования».
	Выражаю признательность всему коллективу кафедры «Экономика и организация производства» и в целом научно-учебного комплекса «Инженерный бизнес и менеджмент» Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана, декану и членам Ученого совета, поддержавшим инициативу о введении статистических методов в учебный процесс. Автор искренне признателен заведующему кафедрой «Экономика и организация производства» проф. С.Г. Фалько за постоянную поддержку проектов по разработке и внедрению организационно-экономических, эконометрических и статистических курсов, декану проф. И.Н. Омельченко и заведующему кафедрой «Промышленная логистика» проф. А.А. Колобову за совместные научные исследования. 
	Автор благодарен своим многочисленным коллегам, слушателям и студентам, прежде всего различных образовательных структур Московского государственного технического университета им. Н.Э.Баумана, Московского физико-технического института, Российской экономической академии им. Г.В. Плеханова и Академии народного хозяйства при Правительстве Российской Федерации (программа «Топ-Менеджер»), за полезные обсуждения. Особая благодарность – участникам научных конференций и семинаров, коллегам по работе в Лаборатории экономико-математических методов в контроллинге, Институте высоких статистических технологий и эконометрики МГТУ им. Н.Э. Баумана, Российской ассоциации статистических методов и Российской академии статистических методов.
	Спасибо рецензентам – сотрудникам кафедры «Системы управления экономическими объектами» Московского государственного авиационного института - технического университета (заведующий кафедрой проф., д.э.н. В.Д. Калачанов) и заместителю директора Института проблем управления РАН, члену-корреспонденту РАН проф., д.т.н. Д.А. Новикову. 
	Автор благодарен научному редактору В.И. Осипову, всем сотрудникам издательства за поддержку нашего научного направления и большую работу по подготовке рукописи к изданию.
	С текущей научной информацией по теории и практике статистических методов анализа данных можно познакомиться на сайте «Высокие статистические технологии» http://orlovs.pp.ru и его форуме http://forum.orlovs.pp.ru/, а также на странице Лаборатории экономико-математических методов в контроллинге http://www.ibm.bmstu.ru/nil/lab.html (на сайте научно-учебного комплекса «Инженерный бизнес и менеджмент» Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана). Достаточно большой объем информации содержит еженедельник «Эконометрика», выпускаемый с июля 2000 г. (http://subscribe.ru/catalog/science.humanity.econometrika ). Автор искренне благодарен своему сыну А.А. Орлову, разработчику и администратору сайта, редактору еженедельника за многолетний энтузиазм.
	Условия для написания книги создала моя любимая жена Л.А. Орлова. Спасибо!
	Включенный в учебник материал дает представление о теории и практике статистических методов анализа данных, соответствующее общепринятому в мире. Изложение доведено до современного уровня научных исследований в этой области. Конечно, возможны различные точки зрения по тем или иным частным вопросам. Автор будет благодарен читателям, если они сообщат свои вопросы и замечания по адресу издательства или непосредственно автору по электронной почте Е-mail: prof-orlov@mail.ru.